- On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux types de protéines sériques A et B, mesurés l'un en grammes par litre (g/L) et l'autre en unités internationales (UI) . Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
On donne les sommes des valeurs de A = 938, de B=89, et la somme des produits des couples AxB = 2960
Calculer la covariance (avec 2 décimales , par exemple 18,57) - On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux types de protéines sériques A et B, mesurés l'un en grammes par litre (g/L) et l'autre en unités internationales (UI) . Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
On donne les variances des valeurs des deux séries : var A = 121,44, var B = 1,62 et la covariance AB= 6,11
Calculer le coefficient de corrélation (avec 2 décimales , par exemple 0,57) - On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux types de protéines sériques A et B, mesurés l'un en grammes par litre (g/L) et l'autre en unités internationales (UI) . Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
Peut-on tester la valeur de ce coefficient de corrélation ?- Non. Il se suffit à lui-même
- Oui, avec un test T de Student
- Oui, avec un test de chi2
- Oui, avec un test T de Student pour séries appariées
- Oui, avec un test T de Student de la pente de la droite de régression
- On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux types de protéines sériques A et B, mesurés l'un en grammes par litre (g/L) et l'autre en unités internationales (UI) . Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
Quelle serait l'hypothèse nulle du test du coefficient de corrélation ? (plusieurs réponses possibles)- Le coefficient r devrait être nul ( r = 0)
- Il n'existe aucun lien entre les valeurs de la protéine A et celles de la protéine B
- Les valeurs de la protéine A sont indépendantes de celles de la protéine B
- Le coefficient r devrait être négatif ( r<0)
- Le coefficient r est égal à 1 (r=1)
- On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux types de protéines sériques A et B, mesurés l'un en grammes par litre (g/L) et l'autre en unités internationales (UI) . Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
Calculer la statistique T du test de Student (avec 1 décimale, par exemple 3,4 et en utilisant la valeur arrondie r=0,44) - On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux types de protéines sériques A et B, mesurés l'un en grammes par litre (g/L) et l'autre en unités internationales (UI) . Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
Calculer le petit p (avec 2 décimales, par exemple 0,03 et en prenant la valeur t=2,6) - On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux types de protéines sériques A et B, mesurés l'un en grammes par litre (g/L) et l'autre en unités internationales (UI) . Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
En assumant un risque d'erreur alpha de 5%, peut-on affirmer qu'il existe une corrélation significative entre les valeurs des paramètres A et B.- Oui
- Non, car les unités des valeurs des paramètres de chaque série ne sont pas identiques
- Non, car l'effectif est trop faible
- Non, car le coefficient de corrélation est trop faible.
- On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux AUTRES paramètres biologiques A et B, mesurés l'un en millimoles par litre (mM/L) et l'autre en milligrammes par litre (mg/L). Le tableau ci-dessous montre une partie des valeurs mesurées chez 30 individus.
Il existe un doute sur la normalité des distributions liées de ces deux variables.
Que proposez-vous de faire ?- Un test de chi2 de tendance
- Un test t de Student de comparaison de moyennes
- Un test de Wilcoxon pour séries appariées
- Un test du coefficient de corrélation des rangs de Spearman
- Un test de la pente de la droite de régression
- On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux AUTRES paramètres biologiques A et B. Le tableau ci-dessous montre une partie des RANGS des valeurs mesurées chez 30 individus. On donne la somme des différences des rangs de chaque couple et la somme des carrés des différences.
Calculer le coefficient des rangs de Spearman (avec 2 décimales, par exemple 0,84) - On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux AUTRES paramètres biologiques A et B. Le tableau ci-dessous montre une partie des RANGS des valeurs mesurées chez 30 individus.
Calculer la statistique T du test de Student ? (avec 1 décimale, par exemple 2,0 ) - On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux AUTRES paramètres biologiques A et B. Le tableau ci-dessous montre une partie des RANGS des valeurs mesurées chez 30 individus.
Quel est le petit p pour une valeur de t=3 (avec 3 décimales, par exemple 0,036) - On veut vérifier s'il existe un lien entre les valeurs de deux AUTRES paramètres biologiques A et B. Le tableau ci-dessous montre une partie des RANGS des valeurs mesurées chez 30 individus.
Votre conclusion serait d'affirmer ...- une absence de liaison car le coefficient de corrélation est négatif
- une liaison négative modérée mais très significative
- une liaison négative forte et très significative
- une liaison négative faible et peu significative
- une liaison négative forte mais peu significative
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
Par quel moyen analyseriez-vous ces données ? (Plusieurs réponses possibles).- Une analyse de régression linéaire
- Un test de la pente de la droite de régression de la PAS en fonction de l'âge
- Une corrélation linéaire simple
- Un test du coefficient de corrélation
- Une analyse de régression de l'âge en fonction de la PAS
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
Les valeurs individuelles ne sont pas présentées dans cet exemple.
Pour calculer la pente de la droite de régression, de quels éléments auriez-vous besoin? (Plusieurs réponses possibles)- La variance des âges
- La variance des PAS
- La covariance
- La moyenne des âges
- La moyenne des PAS
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
On donne : variance de l'âge = 202 et covariance = 13,8 .
Calculer la pente b (avec 2 décimales, par exemple 3,45)
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
La pente que vous avez calculée parait assez proche de zéro.
Avec quel outil peut-on tester si néanmoins il existe une liaison significative entre l'âge et la PAS- Un test de la pente avec le test T de Student
- Une analyse de la variance
- Un test du coefficient de corrélation
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
Quelle serait l'hypothèse nulle ? (Plusieurs réponses possibles)- La pente de la droite de régression est nulle (b=0)
- Il n'existe aucun lien entre l'âge et la pression artérielle systolique
- Les valeurs de la pression artérielle systolique sont indépendantes de l'âge
- L'âge est indépendant de la pression artérielle systolique
- La pente de la droite de régression est égale à 1
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
On donne l'écart type de la pente sb= 0,009. En utilisant la valeur arrondie de la pente b=0,07,
calculer la statistique t du test de la pente (avec 1 décimale, par exemple 3,4)
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
On donne la variance de la pression artérielle systolique = 2,6 et on rappelle la pente b=0,07.
Calculer le coefficient r qu'on aurait trouvé si on avait choisi la méthode du coefficient de corrélation. (Avec 2 décimales, par exemple 0,15 )
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
Calculer la statistique t du coefficient r (avec 1 décimale, par exemple 3,4 et en utilisant r=0,62 )
Le graphique ci-joint représente la distribution de la pression artérielle systolique (PAS en cm/Hg) dans un échantillon de 100 adultes en fonction de leur âge (en années)
Quelle serait votre conclusion ?- Il existe une liaison entre la pression artérielle systolique et l'âge
- La pression artérielle systolique s'élève en fonction de l'âge des sujets
- La pente de la droite de régression est significativement différente de zéro
- On ne peut pas conclure car la valeur de la pente est très proche de zéro
- La liaison entre la PAS et l'âge est hautement significative